Курьер на доставку еды

Описание

Основной

Экзаменационный материал по алгебре (письменно) для учащихся
9 -х классов организаций среднего образования
в 20 24-202 5 учебном году
(для общеобразовательных классов)

1 -вариант
Часть А.

Задание 1.

Преобразуйте десятичную периодическую дробь 0,2(17) в обыкновенную
[ ���� ]


A)
17
900
B)
17
990
C)
43
198
D)
198
990

Задание 2 .

Упростите выражение: ������������ (
π − ����)
+ �������� s (
����
2− ���� ) [
���� ]

A) 0
B) 2sin α
C) − cos α
D) − sin ����

Задание 3 .
Упростите выражение :
�
√ 2025 +
���� �
2
− ����
�
√ 2025
+ ����
�

− 2025 [
���� ]
A)
2 ���� √ 2025
B) 45a
C) −3����
√ 2025
D) − 45����

Задание 4 .
Выполните действия :
� ����4
4 ���� 3����−5 �
− 2
∙
� 1
2����2����2����− 3 �
4
[
���� ]

A) ����14
����22
B)
����14
����22
C)
����8
8���� 4
D)
����14
8���� 22

Задание 5 .

Найдите координаты вершины параболы: ���� = 2����
2− 8���� + 3 [
���� ]


A) x= −2; y= 5
B) x= 2; y= −5
C) x= 2; y= 5
D) x= 5; y= 2

Задание 6 .

Решите неравенство : (х+4)(х+1)² (х−2) < 0
[
���� ]


A) (– ∞ ;− 4 ] ∪ [– 1;2 ]
B) [–4;− 1) ∪ [– 1;2 ]
C) (–4;− 1) ∪ (– 1;2 )
D) [– 4;− 1] ∪ (– 1;2 ]

Задание 7 .

Предприятие , применив замену нового оборудования, стало производить 360
изделий в сутки вместо 240 изделий. На сколько процентов увеличилось
количество товаров.
A) 150%
B) 67%
C) 50%
D) 33%

Задание 8 .
Найдите медиану ряда чисел : 3 7 ; 41 ; 24; 68; 72; 45; 55; 13 [
���� ]


A) 5 9
B) 13
C) 43

D) 72

Задание 9 .
Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии
2 ;6 ; … [
���� ]


A) 244
B) 242
C) 243
D) 80

Задание 10 .
Шарики с номерами 1; 2; 3…; 9 были помещены в коробку. Наугад вытащили
шар. Найти вероятность того, что число, написанное на этом шарике, будет
нечетным [
���� ]


А ) 4
9
В) 2
5
С) 2
9
D) 5
9
Часть В

Задание 11 . [
6 ]

Д ве трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 6 часов. Первая труба,
работая отдельно наполняет бассейн в два раза быстрее, чем его заполняет
вторая труба отдельно. За какое время вторая труба наполнит бассейн, работая
отдельно.


Задание 12 . [
5 ]

Дана арифметическая прогрессия. Известно, что а
1 =6,а 10 = 33 и сумма всех
его членов равно 405. Найдите количество членов этой прогрессии.

Задание 13.

Найдите область определения функции:
���� =
√����
2−
5���� + 4 +
√����
− 2 [
���� ]

Задание 14.
Решите уравнение: 5|
х |
+ |х|
− 2= 4 |����| [
���� ]



Задание 15 .
Докажите тождество : ����������������+ ����������������
1 + �������� �������� = 1
���������������� [
���� ]


Задание 16 . [
���� ]


На 10 одинаковых карточках написаны разные цифры от 0 до 9. Найти
вероятность того, что двузначное число, случайно выпавшее из карточек,
делится на 18.

Задание 17 .

Упрростите выражение : ����2−2�������� +���� 2
6���� 2− ���� :����− ����
1 − 6���� [
���� ]

Задание 18
.

Решите уравнение : 1
3 ���� + 2 + 3
5 ���� + 6 = 2
7 ���� + 8 [
���� ]


Задание 19 .

Составьте квадратное уравнение, в котором второй коэффициент равен
(− 15), а один из корней в два раза больше другого. [
���� ]


Задание 20 .

Изобразите множество все точек, координаты которых являются решениями
системы неравенств с двумя переменными
� ����
≥ ����
2+2���� − 4,
5 ���� + 2���� + 12 ≤0
[
���� ]